お気楽 Go 言語プログラミング入門

電卓プログラムの改良 (クロージャ編その１)

今回は「関数」を値として扱うことができるように電卓プログラムを改良し、新しい機能として「匿名関数 (クロージャ)」を追加しましょう。関数を値として扱うことができると、高階関数を使用することができます。また、クロージャをサポートすると、効率を度外視すれば簡単なデータ構造、たとえば「連結リスト」を作ることもできます。

●関数型の定義

関数を値として扱うため、インターフェース Func の定義を修正します。

リスト : 関数型 Func の定義

type Func interface {
    Value
    Expr
    Argc() int
}

// 組み込み関数
type Func1 func(float64) float64

func (f Func1) Argc() int { return 1 }
func (f Func1) isTrue() bool { return true }
func (f Func1) Eval(_ *Env) Value { return f }
func (f Func1) String() string { return "<Function1>" }

Func にインターフェース Value と Expr を埋め込みます。そして、具体的な関数型 Func1, Func2, FuncV1, FuncV2, FuncU にメソッド isTrue, Eval を追加します。isTrue は true を返し、Eval はレシーバをそのまま返すだけです。これで関数を値として扱うことができます。あとはメソッド String を定義して、Func1 ならば "<Function1>" を返すようにします。また、組み込み関数に関数型を判定する述語 isFunc を追加します。

●匿名関数の構文

次は、匿名関数の構文を説明します。

fn(仮引数, ...) 式1, 式2, ... end

匿名関数 (fn 式) はキーワード fn で定義します。let 式と fn 式を使って局所関数を定義することもできます。構文の最後は end になります。

文法は次のようになります。

[EBNF]
  因子   = 整数 | 実数 | 文字列 | ("+" | "-" | "not"), 因子 | "(", 式, ")" | 変数 | 関数 | fn式 |
           関数, "(", 引数リスト, ")" | 変数, "(", [引数リスト], ")" | fn式, "(", [引数リスト], ")" |
           ベクタ生成式 | 変数, "[", 式, "]", {"[", 式, "]"} |
           if式 | begin式 | while式 | let式.

  fn式   = "fn", "(", [仮引数リスト], ")", 式, { ",", 式 }, "end".
  変数   = 識別子

仮引数リスト = 変数, { ",", 変数 }.
引数リスト   = 式, { ",", 式 }.

[注意] 数値と識別子の定義は省略

今回は変数名のあとに左カッコがある場合、それも関数呼び出しと判断することにします。実行時に変数を評価して、その値が「関数」でなければエラーを送出します。また、匿名関数 (fn式) の場合も、end の後ろに左カッコがあると、それを関数として呼び出します。また、関数のあとにカッコが付いていない場合、つまり関数呼び出しでなければ、その関数の値を返すことにします。これで、組み込み関数やユーザ定義関数を変数にセットしたり、関数の引数に渡すことができます。

●call 式の追加

関数は値なので変数 (引数) だけではなくベクタにも格納することができます。今回の関数呼び出しの方法では、ベクタに格納された関数を呼び出すとき、ベクタの値を変数に取り出してから、その関数を呼び出すことになります。それでは面倒なので、fn 式といっしょに「call 式」を追加することにします。call 式の構文を示します。

call(式, 引数1, 引数2, ...)

call 式は第 1 引数の式を評価して、それが関数値であれば、残りの引数をその関数に渡して評価します。call 式は呼び出した関数の返り値をそのまま返します。式は変数でも関数でもベクタのアクセスでもかまいません。もしも、その結果が関数値でなければエラーを送出します。これは Common Lisp の関数 funcall と同じ機能です。

●字句解析の修正

次は字句解析を修正します。

リスト : キーワードとトークンの追加

// キーワード
const (
    DEF = -(iota+10)

    ・・・省略・・・

    LET
    IN
    FN
    CALL
)

// キーワード表
var keyTable = make(map[string]rune)

func initKeyTable() {
    keyTable["def"]   = DEF

    ・・・省略・・・

    keyTable["let"]   = LET
    keyTable["in"]    = IN
    keyTable["fn"]    = FN
    keyTable["call"]  = CALL
}

キーワード fn を表すトークンが FN で、call を表すトークンが CALL です。あとは keyTable に FN と CALL をセットするだけです。

●構文解析の修正

次は構文解析の処理を修正します。

リスト : 構文解析の処理

// 因子
func factor(lex *Lex) Expr {
    switch lex.Token {

    ・・・省略・・・

    case FN:
        lex.getToken()
        xs := getParameter(lex)
        body := makeBegin(lex)
        clo := newClo(xs, body)
        if lex.Token == '(' {
            ys := getArgs(lex)
            if len(xs) != len(ys) {
                panic(fmt.Errorf("wrong number of arguments: fn"))
            }
            return newAppV(clo, ys)
        }
        return clo
    case CALL:
        lex.getToken()
        xs := getArgs(lex)
        if len(xs) == 0 {
            panic(fmt.Errorf("wrong number of arguments: call"))
        }
        return newAppV(xs[0], xs[1:])

    ・・・省略

    case scanner.Ident:
        name := lex.TokenText()
        lex.getToken()
        if name == "quit" {
            panic(name)
        }
        v, ok := funcTable[name]
        if ok {
            if lex.Token == '(' {
                xs := getArgs(lex)
                if len(xs) != v.Argc() {
                    panic(fmt.Errorf("wrong number of arguments: %v", name))
                }
                return newApp(v, xs)
            } else {
                // 関数値をそのまま返す
                return v
            }
        } else if lex.Token == '[' {
            return newRef(Variable(name), getIndex(lex))
        } else if lex.Token == '(' {
            // 変数に格納されている関数を呼び出す
            return newApp(Variable(name), getArgs(lex))
        } else {
            return Variable(name)
        }
    default:
        panic(fmt.Errorf("unexpected token: %v", lex.TokenText()))
    }
}

トークンが FN ならば匿名関数の生成を表す構造体 Clo を返します。最初に、getParameter で仮引数リストを求めて変数 xs にセットし、makebegin を呼び出して本体を求めて変数 body にセットします。そして、xs と body を関数 newClo に渡して Clo を生成し、変数 clo にセットします。

次のトークンが '(' の場合、匿名関数の呼び出しです。getArgs で実引数リストを求めて変数 ys にセットします。実引数と仮引数の個数が合わない場合は panic でエラーを送出します。そうでなければ、clo と ys を newAppV に渡して構造体 AppV を生成して返します。

構造体 AppV は App のフィールド変数 fn の型を Func から Expr に変更したものです。AppV は fn を Eval で評価して、それが関数値であれば、App と同様に関数を呼び出します。Clo は Func ではありませんが、Clo を評価すると「クロージャ (closure)」が生成されるので、それを関数として呼び出します。関数呼び出しではない場合は clo をそのまま返します。

トークンが Call の場合、カッコの中の引数を getArgs で取り出します。もしも、引数の個数が 0 の場合は panic でエラーを送出します。そうでなければ、引数 xs を先頭要素と残りの要素に分けて newAppV に渡します。

トークンが scanner.Indent で識別子 name が関数の場合、name の後ろにカッコがない場合は、関数の値 v をそのまま返します。name が関数ではなく、その後ろにカッコがある場合、それを関数呼び出しとして扱います。name を変数に変換して実引数リストといっしょに newApp に渡します。

●クロージャの生成

次は匿名関数の実体 (クロージャ) を生成する処理を作ります。

リスト : fn 式の処理

// クロージャ
type Clo struct {
    xs []Variable
    body Expr
}

func newClo(xs []Variable, body Expr) *Clo {
    return &Clo{xs, body}
}

func (a *Clo) Eval(env *Env) Value {
    return &FuncC{a.xs, a.body, env}
}

type FuncC struct {
    xs   []Variable
    body Expr
    env  *Env
}

func (f *FuncC) Argc() int { return len(f.xs) }
func (_ *FuncC) isTrue() bool { return true }
func (f *FuncC) Eval(_ *Env) Value { return f }
func (_ *FuncC) String() string { return "<Closure>" }

構造体 Clo のフィールド変数 xs が仮引数リスト、body が関数本体を格納します。構造体 FuncC が匿名関数の実体で、これが「クロージャ (closure)」になります。フィールド変数 xs が仮引数リスト、body が関数本体、env が匿名関数を生成したときに有効な局所変数の環境です。メソッド Eval はレシーバ a の xs, body と環境 env を FuncC に格納して返すだけです。FuncC は関数なので、必要なメソッド Argc, isTrue, Eval, String を定義します。

●関数評価の修正

次は関数を評価するための構造体 AppV を作ります。

リスト : 関数の評価

type App struct {
    fn Func
    xs []Expr
}

func newApp(fn Func, xs []Expr) *App {
    return &App{fn, xs}
}

type AppV struct {
    fn Expr
    xs []Expr
}

func newAppV(fn Expr, xs []Expr) *AppV {
    return &AppV{fn, xs}
}

// クロージャ用
func addBindingClo(xs []Variable, es []Expr, env, clo *Env) *Env {
    for i := 0; i < len(xs); i++ {
        clo = newEnv(xs[i], es[i].Eval(env), clo)
    }
    return clo
}

// 評価
func appFunc(fn Func, xs []Expr, env *Env) Value {
    switch f := fn.(type) {
    case Func1:
        x := valueToFloat(xs[0].Eval(env))
        return Flt(f(x))
    case Func2:
        x := valueToFloat(xs[0].Eval(env))
        y := valueToFloat(xs[1].Eval(env))
        return Flt(f(x, y))
    case FuncV1:
        return f(xs[0].Eval(env))
    case FuncV2:
        return f(xs[0].Eval(env), xs[1].Eval(env))
    case *FuncU:
        return f.body.Eval(makeBinding(f.xs, xs, env))
    case *FuncC:
        return f.body.Eval(addBindingClo(f.xs, xs, env, f.env))
    default:
        panic(fmt.Errorf("%v is not function", f))
    }
}

func (a *App) Eval(env *Env) Value {
    return appFunc(a.fn, a.xs, env)
}

func (a *AppV) Eval(env *Env) Value {
    v := a.fn.Eval(env)
    fn, ok := v.(Func)
    if !ok {
        panic(fmt.Errorf("%v is not function", v))
    }
    if fn.Argc() != len(a.xs) {
        panic(fmt.Errorf("wrong number of arguments"))
    }
    return appFunc(fn, a.xs, env)
}

構造体 AppV はフィールド変数 fn の型が Expr に変わっただけです。App の Eval の処理は関数 appFunc で行います。組み込み関数とユーザ定義関数の処理は今までと同じです。*FuncC の場合、クロージャに格納されている環境 f.env に、新しい変数束縛を追加します。

関数 addBindingClo はクロージャの環境 clo に新しい変数束縛を追加して返すだけです。これでクロージャ内に保存された環境にアクセスすることができます。なお、es の式を評価するときの環境は第 3 引数の env であることに注意してください。

AppV の Eval は、最初にフィールド変数 fn を Eval で評価し、その値 v を型アサーションでチェックします。関数はでない、または引数の個数が合わない場合は panic でエラーを送出します。あとは、appFunc を呼び出すだけです。

あとの修正は簡単なので説明は割愛します。詳細はプログラムリストをお読みください。

●実行例

それでは実際に試してみましょう。

Calc> sqrt;
<Function1>
Calc> atan2;
<Function2>
Calc> isFunc(sqrt);
1
Calc> a = sqrt;
<Function1>
Calc> a(10);
3.1622776601683795
Calc> b = 10;
10
Calc> b(1);
10 is not function
Calc> fn(a, b) a + b end;
<Closure>
Calc> fn(a, b) a + b end(10, 20);
30
Calc> let add = fn(a, b) a + b end in add(100, 200) end;
300
Calc> def add(a, b) a + b end
add
Calc> c = [sqrt, add];
[<Function1> <add>]
Calc> call(c[0], 10);
3.1622776601683795
Calc> call(c[1], 10, 20);
30

関数の値を取り出して変数にセットし、それを呼び出すことができます。fn 式で関数 (クロージャ) が生成し、それを直接呼び出すこともできます。また、let 式の局所変数に匿名関数で生成したクロージャをセットすることで、局所関数として呼び出すこともできます。call 式も正常に動作していますね。

高階関数も簡単に定義できます。

Calc> def map(f, xs) let ys = vector(len(xs), 0), i = 0 in
 while i < len(xs) do ys[i] = f(xs[i]), i = i + 1 end,
 ys end end
map
Calc> map(fn(a) a * a end, [1,2,3,4,5]);
[1 4 9 16 25]
Calc> map(sqrt, [1,2,3,4,5]);
[1 1.4142135623730951 1.7320508075688772 2 2.23606797749979]

最後にクロージャらしい機能を使ってみましょう。

Calc> def makeAdder(x) fn(y) x + y end end
makeAdder
Calc> add10 = makeAdder(10);
<Closure>
Calc> add10(20);
30
Calc> add10(200);
210
Calc> add100 = makeAdder(100);
<Closure>
Calc> add100(200);
300
Calc> add100(1000);
1100

makeAdder は x を足し算する関数を生成して返します。makeAdder(10) の返り値を add10 にセットすると、add10 は引数に 10 を加算する関数になります。また、makeAdder(100) は引数に 100 を加算する関数を返します。どちらも正常に動作していますね。

今回はここまでです。次回はクロージャを使って「連結リスト」を作ってみましょう。

●プログラムリスト

//
// calc7.go : 電卓プログラム (関数値、匿名関数を追加)
//
//            Copyright (C) 2014-2021 Makoto Hiroi
//
package main

import (
    "fmt"
    "os"
    "math"
    "text/scanner"
)

// キーワード
const (
    DEF = -(iota+10)
    END
    IF
    THEN
    ELSE
    NOT
    AND
    OR
    EQ
    NE
    LT
    GT
    LE
    GE
    BGN
    WHL
    DO
    LET
    IN
    FN
    CALL
)

// キーワード表
var keyTable = make(map[string]rune)

func initKeyTable() {
    keyTable["def"]   = DEF
    keyTable["end"]   = END
    keyTable["if"]    = IF
    keyTable["then"]  = THEN
    keyTable["else"]  = ELSE
    keyTable["and"]   = AND
    keyTable["or"]    = OR
    keyTable["not"]   = NOT
    keyTable["begin"] = BGN
    keyTable["while"] = WHL
    keyTable["do"]    = DO
    keyTable["let"]   = LET
    keyTable["in"]    = IN
    keyTable["fn"]    = FN
    keyTable["call"]  = CALL
}

// 値
type Value interface {
    isTrue() bool
}

// 変数
type Variable string

// 局所変数の環境
type Env struct {
    name Variable
    val  Value
    next *Env
}

// 構文木
type Expr interface {
    Eval(*Env) Value
}

// 数
type Num interface {
    Value
    Expr
    neg() Value
    sign() int
    add(Value) Value
    sub(Value) Value
    mul(Value) Value
    div(Value) Value
}

// 比較
type Cmp interface {
    compare(Value) int
}

//
// 数値
//
type Int int64
type Flt float64

// エラー
func errorNum(mes string, v Value) error {
    return fmt.Errorf("%sNumber required, %v", mes, v)
}

func errorInt(mes string, v Value) error {
    return fmt.Errorf("%sInteger required, %v", mes, v)
}

// Value の実装
func (n Int) isTrue() bool { return n != 0 }
func (n Flt) isTrue() bool { return n != 0.0 }

// Expr の実装
func (e Int) Eval(_ *Env) Value { return e }
func (e Flt) Eval(_ *Env) Value { return e }

// 符号の反転
func (n Int) neg() Value { return -n }
func (n Flt) neg() Value { return -n }

// 符号を求める
func (n Int) sign() int {
    switch {
    case n > 0: return 1
    case n < 0: return -1
    default: return 0
    }
}

func (n Flt) sign() int {
    switch {
    case n > 0.0: return 1
    case n < 0.0: return -1
    default: return 0
    }
}

// 四則演算
func (n Int) add(x Value) Value {
    switch m := x.(type) {
    case Int: return n + m
    case Flt: return Flt(n) + m
    }
    panic(errorNum("+, ", x))
}

func (n Flt) add(x Value) Value {
    switch m := x.(type) {
    case Int: return n + Flt(m)
    case Flt: return n + m
    }
    panic(errorNum("+, ", x))
}

func (n Int) sub(x Value) Value {
    switch m := x.(type) {
    case Int: return n - m
    case Flt: return Flt(n) - m
    }
    panic(errorNum("-, ", x))
}

func (n Flt) sub(x Value) Value {
    switch m := x.(type) {
    case Int: return n - Flt(m)
    case Flt: return n - m
    }
    panic(errorNum("-, ", x))
}

func (n Int) mul(x Value) Value {
    switch m := x.(type) {
    case Int: return n * m
    case Flt: return Flt(n) * m
    }
    panic(errorNum("*, ", x))
}

func (n Flt) mul(x Value) Value {
    switch m := x.(type) {
    case Int: return n * Flt(m)
    case Flt: return n * m
    }
    panic(errorNum("*, ", x))
}

func (n Int) div(x Value) Value {
    switch m := x.(type) {
    case Int: return n / m
    case Flt: return Flt(n) / m
    }
    panic(errorNum("/, ", x))
}

func (n Flt) div(x Value) Value {
    switch m := x.(type) {
    case Int: return n / Flt(m)
    case Flt: return n / m
    }
    panic(errorNum("/, ", x))
}

// Cmp の実装
func (n Int) compare(x Value) int {
    switch m := x.(type) {
    case Int: return (n - m).sign()
    case Flt: return (Flt(n) - m).sign()
    }
    panic(errorNum("compare, ", x))
}

func (n Flt) compare(x Value) int {
    switch m := x.(type) {
    case Int: return (n - Flt(m)).sign()
    case Flt: return (n - m).sign()
    }
    panic(errorNum("compare, ", x))
}

//
// 文字列
//
type Str string

// エラー
func errorStr(mes string, v Value) error {
    return fmt.Errorf("%sString required, %v", mes, v)
}

// Value, Expr, Cmp の実装
func (_ Str) isTrue() bool { return true }
func (s Str) Eval(_ *Env) Value { return s }

func (n Str) compare(x Value) int {
    m, ok := x.(Str)
    if !ok {
        panic(errorStr("compare, ", x))
    }
    switch {
    case n > m: return 1
    case n < m: return -1
    default: return 0
    }
}

//
// 配列
//
type Vec []Value

// エラー
func errorVec(mes string, v Value) error {
    return fmt.Errorf("%sVector required , %v", mes, v)
}

// Value の実装
func (_ Vec) isTrue() bool { return true }

// ベクタ生成用構文木
type Crv struct {
    xs []Expr
}

func newCrv(xs []Expr) *Crv {
    return &Crv{xs}
}

// ベクタの生成
func (a *Crv) Eval(env *Env) Value {
    v := make(Vec, len(a.xs))
    for i := 0; i < len(a.xs); i++ {
        v[i] = a.xs[i].Eval(env)
    }
    return v
}

// ベクタの参照
type Ref struct {
    name Variable
    idxs []Expr
}

func newRef(name Variable, idxs []Expr) *Ref {
    return &Ref{name, idxs}
}

// アクセス位置を求める
func getPos(a *Ref, env *Env) *Value {
    v := a.name.Eval(env)
    for k := 0; ; k++ {
        xs, ok := v.(Vec)
        if !ok {
            panic(errorVec("", v))
        }
        y := a.idxs[k].Eval(env)
        i := toInt(y)
        if j := int(i); j < 0 || j >= len(xs) {
            panic(fmt.Errorf("Out of Range, %v, %v", xs, j))
        } else if k == len(a.idxs) - 1 {
            return &xs[j]
        } else {
            v = xs[j]
        }
    }
}

// 評価
func (a *Ref) Eval(env *Env) Value {
    return *getPos(a, env)
}
    
// ベクタの更新
type Udt struct {
    ref *Ref
    val Expr
}

func newUdt(ref *Ref, val Expr) *Udt {
    return &Udt{ref, val}
}

// 評価
func (a *Udt) Eval(env *Env) Value {
    x := getPos(a.ref, env)
    v := a.val.Eval(env)
    *x = v
    return v
}

//
// 変数と環境
//

// 環境の生成
func newEnv(name Variable, val Value, env *Env) *Env {
    return &Env{name, val, env}
}

func makeBinding(xs []Variable, es []Expr, env *Env) *Env {
    var env1 *Env
    for i := 0; i < len(xs); i++ {
        env1 = newEnv(xs[i], es[i].Eval(env), env1)
    }
    return env1
}

// 局所変数を環境に追加
func addBinding(xs []Variable, es []Expr, env *Env) *Env {
    for i := 0; i < len(xs); i++ {
        env = newEnv(xs[i], es[i].Eval(env), env)
    }
    return env
}

// クロージャ用
func addBindingClo(xs []Variable, es []Expr, env, clo *Env) *Env {
    for i := 0; i < len(xs); i++ {
        clo = newEnv(xs[i], es[i].Eval(env), clo)
    }
    return clo
}

// 局所変数の探索
func lookup(name Variable, env *Env) (Value, bool) {
    for ; env != nil; env = env.next {
        if name == env.name {
            return env.val, true
        }
    }
    return Int(0), false
}

// 局所変数の更新
func update(name Variable, val Value, env *Env) bool {
    for ; env != nil; env = env.next {
        if name == env.name {
            env.val = val
            return true
        }
    }
    return false
}

// 大域的な環境
var globalEnv = make(map[Variable]Value)

// 変数の評価
func (v Variable) Eval(env *Env) Value {
    // 局所変数の探索
    val, ok := lookup(v, env)
    if ok {
        return val
    }
    // 大域変数の探索
    val, ok = globalEnv[v]
    if !ok {
        panic(fmt.Errorf("unbound variable, %v", v))
    }
    return val
}

//
// 単項演算子
//
type Op1 struct {
    code rune
    expr Expr
}

func newOp1(code rune, e Expr) Expr {
    return &Op1{code, e}
}

// bool を Value に変換する
func boolToValue(x bool) Value {
    if x {
        return Int(1)
    } else {
        return Int(0)
    }
}

// 型変換とチェック
func toNum(v Value) Num {
    n, ok := v.(Num)
    if !ok {
        panic(errorNum("", v))
    }
    return n
}

// 評価
func (e *Op1) Eval(env *Env) Value {
    v := e.expr.Eval(env)
    switch e.code {
    case '-': return toNum(v).neg()
    case '+': return v
    case NOT: return boolToValue(!v.isTrue())
    default:
        panic(fmt.Errorf("invalid Op1 code"))
    }
}

//
// 二項演算子
//
type Op2 struct {
    code rune
    left, right Expr
}

func newOp2(code rune, left, right Expr) Expr {
    return &Op2{code, left, right}
}

// 型変換とチェック
func toInt(v Value) Int {
    n, ok := v.(Int)
    if !ok {
        panic(fmt.Errorf("Integer required, %v", v))
    }
    return n
}

func toCmp(v Value) Cmp {
    n, ok := v.(Cmp)
    if !ok {
        panic(fmt.Errorf("%v is uncomparable type", v))
    }
    return n
}

// 評価
func (e *Op2) Eval(env *Env) Value {
    x := e.left.Eval(env)
    y := e.right.Eval(env)
    switch e.code {
    case '+': return toNum(x).add(y)
    case '-': return toNum(x).sub(y)
    case '*': return toNum(x).mul(y)
    case '/': return toNum(x).div(y)
    case '%': return toInt(x) % toInt(y)
    case EQ:  return boolToValue(toCmp(x).compare(y) == 0)
    case NE:  return boolToValue(toCmp(x).compare(y) != 0)
    case LT:  return boolToValue(toCmp(x).compare(y) < 0)
    case GT:  return boolToValue(toCmp(x).compare(y) > 0)
    case LE:  return boolToValue(toCmp(x).compare(y) <= 0)
    case GE:  return boolToValue(toCmp(x).compare(y) >= 0)
    default:
        panic(fmt.Errorf("invalid Op2 code"))
    }
}

//
// 短絡演算子
//
type Ops struct {
    code rune
    left, right Expr
}

func newOps(code rune, left, right Expr) Expr {
    return &Ops{code, left, right}
}

// 評価
func (e *Ops) Eval(env *Env) Value {
    x := e.left.Eval(env)
    switch e.code {
    case AND:
        if x.isTrue() {
            return e.right.Eval(env)
        }
        return x
    case OR:
        if x.isTrue() {
            return x
        }
        return e.right.Eval(env)
    default:
        panic(fmt.Errorf("invalid Ops code"))
    }
}

//
// if
//
type Sel struct {
    testForm, thenForm, elseForm Expr
}

func newSel(testForm, thenForm, elseForm Expr) *Sel {
    return &Sel{testForm, thenForm, elseForm}
}

func (e *Sel) Eval(env *Env) Value {
    if e.testForm.Eval(env).isTrue() {
        return e.thenForm.Eval(env)
    }
    return e.elseForm.Eval(env)
}

//
// while
//
type Whl struct {
    testForm, body Expr
}

func newWhl(testForm, body Expr) *Whl {
    return &Whl{testForm, body}
}

func (e *Whl) Eval(env *Env) Value {
    for e.testForm.Eval(env).isTrue() {
        e.body.Eval(env)
    }
    return Int(0)
}

//
// begin
//
type Bgn struct {
    body []Expr
}

func newBgn(xs []Expr) *Bgn {
    return &Bgn{xs}
}

func (e *Bgn) Eval(env *Env) Value {
    var r Value
    for _, expr := range e.body {
        r = expr.Eval(env)
    }
    return r
}

//
// let 
//
type Let struct {
    vars []Variable
    vals []Expr
    body Expr
}

func newLet(vars []Variable, vals []Expr, body Expr) *Let {
    return &Let{vars, vals, body}
}

func (e *Let) Eval(env *Env) Value {
    return e.body.Eval(addBinding(e.vars, e.vals, env))
}

//
// 代入演算子
//
type Agn struct {
    name Variable
    expr Expr
}

func newAgn(v Variable, e Expr) *Agn {
    return &Agn{v, e}
}

func (a *Agn) Eval(env *Env) Value {
    val := a.expr.Eval(env)
    if !update(a.name, val, env) {
        globalEnv[a.name] = val
    }
    return val
}

//
// 関数
//
type Func interface {
    Value
    Expr
    Argc() int
}

type Func1 func(float64) float64

func (f Func1) Argc() int {    return 1 }
func (f Func1) isTrue() bool { return true }
func (f Func1) Eval(_ *Env) Value {    return f }
func (f Func1) String() string { return "<Function1>" }

type Func2 func(float64, float64) float64

func (f Func2) Argc() int {    return 2 }
func (f Func2) isTrue() bool { return true }
func (f Func2) Eval(_ *Env) Value {    return f }
func (f Func2) String() string { return "<Function2>" }

type FuncV1 func(Value) Value

func (f FuncV1) Argc() int { return 1 }
func (f FuncV1) isTrue() bool {    return true }
func (f FuncV1) Eval(_ *Env) Value { return f }
func (f FuncV1) String() string { return "<FunctionV1>" }

type FuncV2 func(Value, Value) Value

func (f FuncV2) Argc() int { return 2 }
func (f FuncV2) isTrue() bool {    return true }
func (f FuncV2) Eval(_ *Env) Value { return f }
func (f FuncV2) String() string { return "<FunctionV2>" }

// ユーザ定義関数
type FuncU struct {
    name string
    xs   []Variable
    body Expr
}

func newFuncU(name string, xs []Variable, body Expr) *FuncU {
    return &FuncU{name, xs, body}
}

func (f *FuncU) Argc() int { return len(f.xs) }
func (f *FuncU) isTrue() bool {    return true }
func (f *FuncU) Eval(_ *Env) Value { return f }
func (f *FuncU) String() string { return fmt.Sprintf("<%s>", f.name) }

// クロージャ
type Clo struct {
    xs []Variable
    body Expr
}

func newClo(xs []Variable, body Expr) *Clo {
    return &Clo{xs, body}
}

type FuncC struct {
    xs   []Variable
    body Expr
    env  *Env
}

func (f *FuncC) Argc() int { return len(f.xs) }
func (_ *FuncC) isTrue() bool { return true }
func (f *FuncC) Eval(_ *Env) Value { return f }
func (_ *FuncC) String() string { return "<Closure>" }

func (a *Clo) Eval(env *Env) Value {
    return &FuncC{a.xs, a.body, env}
}

//
// 関数呼び出し
//
type App struct {
    fn Func
    xs []Expr
}

func newApp(fn Func, xs []Expr) *App {
    return &App{fn, xs}
}

type AppV struct {
    fn Expr
    xs []Expr
}

func newAppV(fn Expr, xs []Expr) *AppV {
    return &AppV{fn, xs}
}

func valueToFloat(v Value) float64 {
    switch x := v.(type) {
    case Int: return float64(x)
    case Flt: return float64(x)
    default:
        panic(errorNum("", v))
    }
}

// 評価
func appFunc(fn Func, xs []Expr, env *Env) Value {
    switch f := fn.(type) {
    case Func1:
        x := valueToFloat(xs[0].Eval(env))
        return Flt(f(x))
    case Func2:
        x := valueToFloat(xs[0].Eval(env))
        y := valueToFloat(xs[1].Eval(env))
        return Flt(f(x, y))
    case FuncV1:
        return f(xs[0].Eval(env))
    case FuncV2:
        return f(xs[0].Eval(env), xs[1].Eval(env))
    case *FuncU:
        return f.body.Eval(makeBinding(f.xs, xs, env))
    case *FuncC:
        return f.body.Eval(addBindingClo(f.xs, xs, env, f.env))
    default:
        panic(fmt.Errorf("%v is not function", f))
    }
}

func (a *App) Eval(env *Env) Value {
    return appFunc(a.fn, a.xs, env)
}

func (a *AppV) Eval(env *Env) Value {
    v := a.fn.Eval(env)
    fn, ok := v.(Func)
    if !ok {
        panic(fmt.Errorf("%v is not function", v))
    }
    if fn.Argc() != len(a.xs) {
        panic(fmt.Errorf("wrong number of arguments"))
    }
    return appFunc(fn, a.xs, env)
}

//
// 組み込み関数の初期化
//
var funcTable = make(map[string]Func)

// 値の表示
func print(x Value) Value {
    fmt.Print(x)
    return x
}

func println(x Value) Value {
    fmt.Println(x)
    return x
}

// ベクタの生成
func makeVector(n, x Value) Value {
    k := toInt(n)
    xs := make(Vec, int(k))
    for i := 0; i < int(k); i++ {
        xs[i] = x
    }
    return xs
}

func length(v Value) Value {
    xs, ok := v.(Vec)
    if !ok {
        panic(errorVec("len, ", v))
    }
    return Int(len(xs))
}

func isInt(v Value) Value {
    _, ok := v.(Int)
    return boolToValue(ok)
}

func isFlt(v Value) Value {
    _, ok := v.(Flt)
    return boolToValue(ok)
}

func isVec(v Value) Value {
    _, ok := v.(Vec)
    return boolToValue(ok)
}

func isStr(v Value) Value {
    _, ok := v.(Str)
    return boolToValue(ok)
}

func isFunc(v Value) Value {
    _, ok := v.(Func)
    return boolToValue(ok)
}

func initFunc() {
    funcTable["sqrt"]  = Func1(math.Sqrt)
    funcTable["sin"]   = Func1(math.Sin)
    funcTable["cos"]   = Func1(math.Cos)
    funcTable["tan"]   = Func1(math.Tan)
    funcTable["sinh"]  = Func1(math.Sinh)
    funcTable["cosh"]  = Func1(math.Cosh)
    funcTable["tanh"]  = Func1(math.Tanh)
    funcTable["asin"]  = Func1(math.Asin)
    funcTable["acos"]  = Func1(math.Acos)
    funcTable["atan"]  = Func1(math.Atan)
    funcTable["atan2"] = Func2(math.Atan2)
    funcTable["exp"]   = Func1(math.Exp)
    funcTable["pow"]   = Func2(math.Pow)
    funcTable["log"]   = Func1(math.Log)
    funcTable["log10"] = Func1(math.Log10)
    funcTable["log2"]  = Func1(math.Log2)
    funcTable["print"] = FuncV1(print)
    funcTable["println"] = FuncV1(println)
    funcTable["len"]   = FuncV1(length)
    funcTable["vector"] = FuncV2(makeVector)
    funcTable["isInt"] = FuncV1(isInt)
    funcTable["isFlt"] = FuncV1(isFlt)
    funcTable["isStr"] = FuncV1(isStr)
    funcTable["isVec"] = FuncV1(isVec)
    funcTable["isFunc"] = FuncV1(isFunc)
}

//
// 字句解析
//
type Lex struct {
    scanner.Scanner
    Token rune
}

func (lex *Lex) getToken() {
    lex.Token = lex.Scan()
    switch lex.Token {
    case scanner.Ident:
        key, ok := keyTable[lex.TokenText()]
        if ok {
            lex.Token = key
        }
    case '=':
        if lex.Peek() == '=' {
            lex.Next()
            lex.Token = EQ
        }
    case '!':
        if lex.Peek() == '=' {
            lex.Next()
            lex.Token = NE
        } else {
            lex.Token = NOT
        }
    case '<':
        if lex.Peek() == '=' {
            lex.Next()
            lex.Token = LE
        } else {
            lex.Token = LT
        }
    case '>':
        if lex.Peek() == '=' {
            lex.Next()
            lex.Token = GE
        } else {
            lex.Token = GT
        }
    }
}

//
// 構文解析
//

// 仮引数の取得
func getParameter(lex *Lex) []Variable {
    e := make([]Variable, 0)
    if lex.Token != '(' {
        panic(fmt.Errorf("'(' expected"))
    }
    lex.getToken()
    if lex.Token == ')' {
        lex.getToken()
        return e
    }
    for {
        if lex.Token == scanner.Ident {
            e = append(e, Variable(lex.TokenText()))
            lex.getToken()
            switch lex.Token {
            case ')':
                lex.getToken()
                return e
            case ',':
                lex.getToken()
            default:
                panic(fmt.Errorf("unexpected token in parameter list"))
            }
        } else {
            panic(fmt.Errorf("unexpected token in parameter list"))
        }
    }
}


// 引数の取得
func getArgs(lex *Lex) []Expr {
    e := make([]Expr, 0)
    if lex.Token != '(' {
        panic(fmt.Errorf("'(' expected"))
    }
    lex.getToken()
    if lex.Token == ')' {
        lex.getToken()
        return e
    }
    for {
        e = append(e, expression(lex))
        switch lex.Token {
        case ')':
            lex.getToken()
            return e
        case ',':
            lex.getToken()
        default:
            panic(fmt.Errorf("unexpected token in argument list"))
        }
    }
}

// if 式の解析
func makeSel(lex *Lex) Expr {
    testForm := expression(lex)
    if lex.Token == THEN {
        lex.getToken()
        thenForm := expression(lex)
        switch lex.Token {
        case ELSE:
            lex.getToken()
            elseForm := expression(lex)
            if lex.Token != END {
                panic(fmt.Errorf("if, 'end' expected"))
            }
            lex.getToken()
            return newSel(testForm, thenForm, elseForm)
        case END:
            lex.getToken()
            return newSel(testForm, thenForm, Int(0))
        default:
            panic(fmt.Errorf("if, 'else' or 'end' expected"))
        } 
    } else {
        panic(fmt.Errorf("if, 'then' expected"))
    }
}

// begin 式の解析
func getBody(lex *Lex) []Expr {
    body := make([]Expr, 0)
    for {
        body = append(body, expression(lex))
        switch lex.Token {
        case ',':
            lex.getToken()
        default:
            return body
        }
    }
}

func makeBegin(lex *Lex) Expr {
    if lex.Token == END {
        panic(fmt.Errorf("invalid begin form"))
    }
    body := getBody(lex)
    if lex.Token != END {
        panic(fmt.Errorf("'end' expected"))
    }
    lex.getToken()
    return newBgn(body)
}

// while 式の解析
func makeWhile(lex *Lex) Expr {
    testForm := expression(lex)
    if lex.Token == DO {
        lex.getToken()
        return newWhl(testForm, makeBegin(lex))
    } else {
        panic(fmt.Errorf("'do' expected"))
    }
}

// let 式の解析
func makeLet(lex *Lex) Expr {
    vars := make([]Variable, 0)
    vals := make([]Expr, 0)
    for {
        e := expression(lex)
        a, ok := e.(*Agn)
        if !ok {
            panic(fmt.Errorf("let: invalid assign form"))
        }
        vars = append(vars, a.name)
        vals = append(vals, a.expr)
        if lex.Token == IN {
            break
        } else if lex.Token != ',' {
            panic(fmt.Errorf("let, 'in' or ',' expected"))
        }
        lex.getToken()
    }
    lex.getToken()
    return newLet(vars, vals, makeBegin(lex))
}

// 添字の取得
func getIndex(lex *Lex) []Expr {
    xs := make([]Expr, 0)
    lex.getToken()
    for {
        e := expression(lex)
        if lex.Token != ']' {
            panic(fmt.Errorf("']' expected"))
        }
        xs = append(xs, e)
        lex.getToken()
        if lex.Token != '[' {
            return xs
        }
        lex.getToken()
    }
}

// 因子
func factor(lex *Lex) Expr {
    switch lex.Token {
    case '(':
        lex.getToken()
        e := expression(lex)
        if lex.Token != ')' {
            panic(fmt.Errorf("')' expected"))
        }
        lex.getToken()
        return e
    case '[':
        lex.getToken()
        xs := getBody(lex)
        if lex.Token != ']' {
            panic(fmt.Errorf("']' expected"))
        }
        lex.getToken()
        return newCrv(xs)
    case '+':
        lex.getToken()
        return newOp1('+', factor(lex))
    case '-':
        lex.getToken()
        return newOp1('-', factor(lex))
    case NOT:
        lex.getToken()
        return newOp1(NOT, factor(lex))
    case IF:
        lex.getToken()
        return makeSel(lex)
    case BGN:
        lex.getToken()
        return makeBegin(lex)
    case WHL:
        lex.getToken()
        return makeWhile(lex)
    case LET:
        lex.getToken()
        return makeLet(lex)
    case FN:
        lex.getToken()
        xs := getParameter(lex)
        body := makeBegin(lex)
        clo := newClo(xs, body)
        if lex.Token == '(' {
            ys := getArgs(lex)
            if len(xs) != len(ys) {
                panic(fmt.Errorf("wrong number of arguments: fn"))
            }
            return newAppV(clo, ys)
        }
        return clo
    case CALL:
        lex.getToken()
        xs := getArgs(lex)
        if len(xs) == 0 {
            panic(fmt.Errorf("wrong number of arguments: call"))
        }
        return newAppV(xs[0], xs[1:])
    case scanner.Int:
        var n int64
        fmt.Sscan(lex.TokenText(), &n)
        lex.getToken()
        return Int(n)
    case scanner.Float:
        var n float64
        fmt.Sscan(lex.TokenText(), &n)
        lex.getToken()
        return Flt(n)
    case scanner.String:
        var s string
        fmt.Sscanf(lex.TokenText(), "%q", &s)
        lex.getToken()
        return Str(s)
    case scanner.Ident:
        name := lex.TokenText()
        lex.getToken()
        if name == "quit" {
            panic(name)
        }
        v, ok := funcTable[name]
        if ok {
            if lex.Token == '(' {
                xs := getArgs(lex)
                if len(xs) != v.Argc() {
                    panic(fmt.Errorf("wrong number of arguments: %v", name))
                }
                return newApp(v, xs)
            } else {
                // 関数値をそのまま返す
                return v
            }
        } else if lex.Token == '[' {
            return newRef(Variable(name), getIndex(lex))
        } else if lex.Token == '(' {
            // 変数に格納されている関数を呼び出す
            return newAppV(Variable(name), getArgs(lex))
        } else {
            return Variable(name)
        }
    default:
        panic(fmt.Errorf("unexpected token: %v", lex.TokenText()))
    }
}

// 項
func term(lex *Lex) Expr {
    e := factor(lex)
    for {
        switch lex.Token {
        case '*':
            lex.getToken()
            e = newOp2('*', e, factor(lex))
        case '/':
            lex.getToken()
            e = newOp2('/', e, factor(lex))
        case '%':
            lex.getToken()
            e = newOp2('%', e, factor(lex))
        default:
            return e
        }
    }
}

// 式
func expr3(lex *Lex) Expr {
    e := term(lex)
    for {
        switch lex.Token {
        case '+':
            lex.getToken()
            e = newOp2('+', e, term(lex))
        case '-':
            lex.getToken()
            e = newOp2('-', e, term(lex))
        default:
            return e
        }
    }
}

// 比較演算子
func expr2(lex *Lex) Expr {
    e := expr3(lex)
    x := lex.Token
    switch x {
    case EQ, NE, LT, GT, LE, GE:
        lex.getToken()
        return newOp2(x, e, expr3(lex))
    default:
        return e
    }
}

// 論理演算子
func expr1(lex *Lex) Expr {
    e := expr2(lex)
    for {
        x := lex.Token
        switch x {
        case AND, OR:
            lex.getToken()
            e = newOps(x, e, expr2(lex))
        default:
            return e
        }
    }
}

func expression(lex *Lex) Expr {
    e := expr1(lex)
    if lex.Token == '=' {
        switch x := e.(type) {
        case Variable:
            lex.getToken()
            return newAgn(x, expression(lex))
        case *Ref:
            lex.getToken()
            return newUdt(x, expression(lex))
        default:
            panic(fmt.Errorf("invalid assign form"))
        }
    }
    return e
}

// ユーザ関数の定義
func defineFunc(lex *Lex) string {
    lex.getToken()
    if lex.Token != scanner.Ident {
        panic(fmt.Errorf("invalid define form"))
    }
    name := lex.TokenText()
    lex.getToken()
    xs := getParameter(lex)    
    v, ok := funcTable[name]
    if ok {
        switch f := v.(type) {
        case *FuncU:
            if len(f.xs) != len(xs) {
                panic(fmt.Errorf("wrong number of arguments: %v", name))
            }
            body := newBgn(getBody(lex))
            if lex.Token != END {
                panic(fmt.Errorf("'end' expected"))
            }
            f.xs = xs
            f.body = body
        default:
            panic(fmt.Errorf("%v is built-in function", name))
        }
    } else {
        // 再帰呼び出し対応
        f := newFuncU(name, xs, nil)
        funcTable[name] = f
        f.body = newBgn(getBody(lex))
        if lex.Token != END {
            delete(funcTable, name)
            panic(fmt.Errorf("'end' expected"))
        }
    }
    return name
}

// ライブラリのロード
func loadLib(name string) {
    var lex Lex
    file, err := os.Open(name)
    if err != nil {
        fmt.Fprintln(os.Stderr, err)
        os.Exit(1)
    }
    defer func(){
        err := recover()
        file.Close()
        if err != nil {
            fmt.Fprintf(os.Stderr, "%s: %v, %s\n", name, err, lex.Position)
            os.Exit(1)
        }
    }()
    lex.Init(file)
    for {
        lex.getToken()
        if lex.Token == scanner.EOF {
            break
        } else if lex.Token == DEF {
            defineFunc(&lex)
        } else {
            e := expression(&lex)
            if lex.Token != ';' {
                panic(fmt.Errorf("invalid expression"))
            }
            e.Eval(nil)
        }
    }
}

// 式の入力と評価
func toplevel(lex *Lex) (r bool) {
    r = false
    defer func(){
        err := recover()
        if err != nil {
            mes, ok := err.(string)
            if ok && mes == "quit" {
                r = true
            } else {
                fmt.Fprintln(os.Stderr, err)
                for {
                    c := lex.Peek()
                    if c == '\n' { break }
                    lex.Next()
                }
            }
        }
    }()
    for {
        fmt.Print("Calc> ")
        lex.getToken()
        if lex.Token == DEF {
            fmt.Println(defineFunc(lex))
        } else {
            e := expression(lex)
            if lex.Token != ';' {
                panic(fmt.Errorf("invalid expression"))
            } else {
                fmt.Println(e.Eval(nil))
            }
        }
    }
    return r
}

func main() {
    initKeyTable()
    initFunc()
    for _, name := range os.Args[1:] {
        loadLib(name)
    }
    var lex Lex
    lex.Init(os.Stdin)
    for {
        if toplevel(&lex) { break }
    }
}

初版 2014 年 5 月 24 日
改訂 2021 年 12 月 22 日

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