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CONTENTS
- 2024/04/06 基礎編
累乗、対数、順列と組み合わせ、式の展開と因数分解、部分分数、二次方程式、平方完成、不等式、数列と級数
- 2024/01/27 三角関数
ピタゴラスの定理、三角比と三角関数、ピタゴラスの定理の証明、余弦定理と正弦定理、三角関数の相互関係、
加法定理、倍角と半角の公式、和積と積和の公式、三角関数の合成、逆三角関数
- 2024/01/31 ベクトルと行列
ベクトル、ベクトルの和と差、ベクトルの実数倍、ベクトルの内積、行列、行列の計算、逆行列、行列式
- 2024/04/07 行列 [2]
特殊な行列とその性質 (転置行列、対称行列、対角行列、直交行列)、固有値と固有ベクトル、固有値と固有ベクトルの求め方、
行列の対角化、相似変換、実対称行列
- 2024/02/08 微分
微分の定義、基本関数の微分、関数の和・差・積・商の微分、合成関数の微分、対数微分法、逆関数の微分、
平均値の定理、極大値と極小値
- 2024/02/16 積分
積分の定義、基本関数の積分、基本的な積分の公式、置換積分、定積分、2 つの曲線間の面積、1/6 公式
- 2024/02/21 集合と論理
集合、和集合と積集合、ド・モルガンの法則、要素の個数、命題論理、命題の論理演算、真理表、論理の演算法則、
必要条件と十分条件
- 2024/02/25 確率と統計
確率の定義、確率の計算、ベイズの定理、期待値、度数分布表、平均値と標準偏差、二項分布
- 2024/02/25 統計 [2]
連続型の確率分布、正規分布、母集団と標本、信頼区間、検定の基本的な考え方
- 2024/02/25 統計 [3]
相関、相関図、相関係数、回帰、時系列データ、移動平均法
- 2024/03/24 有理数と無理数
有理数の定義、有理数の演算、循環小数、有理数を循環小数に変換、循環小数を有理数に変換、連分数、有理数の連分数展開、
無理数、無理数の連分数展開、実数の連分数展開、平方根の連分数展開、連分数を有理数に変換、無理数の有理数近似
- 2024/01/20 複素数
四則演算、指数関数と対数関数、三角関数、双曲線関数、平方根、逆三角関数、逆双曲線関数 (実数と複素数)
- 2024/01/21 初等整数論
約数と素数、メルセンヌ素数、リュカ-レーマー・テスト、最大公約数、約数の個数、約数の合計値、約数関数、
完全数、過剰数と不足数、友愛数
- 2024/02/03 初等整数論 [2]
合同式、フェルマーの小定理、オイラーのトーシェント関数、メビウス関数、メビウス関数の性質、メビウス関数の反転公式
- 2024/02/27 初等整数論 [3]
不定方程式と拡張ユークリッドの互除法、中国の剰余定理、中国剰余定理の一般化、互いに素でない場合、位数と原始根、
ウィルソンの定理、原始根を求める
- 2024/02/27 初等整数論 [4]
平方剰余、ルジャンドル記号とオイラーの基準、平方剰余の相互法則、合同式 x2 ≡ a (mod n) の解き方、ヤコビ記号、
ヤコビ記号の性質、ヤコビ記号の計算
- 2024/04/06 初等整数論 [5]
フィボナッチ数列、リュカ数、ペル数、貴金属数、ペル方程式
- 2024/03/01 代数学
二項演算、二項演算の三法則、群、環、体、有限体、拡大体、合同式の徐算
参考文献・URL
- 遠山啓,『数学入門 (上) (下)』, 岩波新書, 1959
- 奥村晴彦,『Ｃ言語による最新アルゴリズム事典』, 技術評論社, 1991
- 大村平 著,『数学公式のはなし』, 日科技連出版社, 1996
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